“分母是12的最简真分数”听着绕口？细想来特简单！想象切个西瓜分12块，真分数妥妥的家人们拿的那几块不能超过12块（分子必须小于分母），这位知道还得不能再切更小份（分子分母没公因数）。譬如说吧说吧家人们拿1块（1/12）行，拿2块（2/12）就不算——阁下猜为啥？能切成1/6呀！
分母12的最简真分数就4个：
什么情况这是啊没2/12、3/12？些都能约分嘛！2/12约成1/6，3/12约成1/4，都不算“最简”。
▌四个数加起来等于2？玄机在“对称互补”
把上面4个分数叠一块算：
1/12 + 5/12 = 6/12
7/12 + 11/12 = 18/12
总和 = 6/12 + 18/12 = 24/12 = 2 ?
和什么情况这是啊是整数2？ 里藏了个数学彩蛋：
▌真实课堂：李老师用积木教分数
去年冬至那天，济南某小学五年级的数学课上，李桂芳老师搬出一箱12格积木。她让学生任选几格涂色，要求：① 格数不能整除12（避免约分）；② 格子数要和12“互质”（打个比方来说说吧选5格，足下猜为啥？5和12没有公因数）。
学生张伟先挑了1格（1/12），同桌王丽挑了5格。李老师问：“家人们俩合起来几格？您知道”张伟掰手指：“1+5=6，是6/12……咦，不一半吗？”接着陈明挑了7格，赵琳挑了11格。四人一凑：1+5+7+11=24格，刚好两箱积木！李老师趁机点题：“看吧，几个‘最简’分数凑整，妥妥的分母的2倍！”
什么情况这是啊是2倍？依咱看
数学原理在于：1到12中与12互质的数，平均值为12/2=6。共4个数，总和即4×6=24，24/12=2。
▌生活里的分母12：钟表、月份、属象
别嫌分数抽象，它可藏在日常里呢：
▌拓展：其他分母的最简真分数和啥规律？
分母|最简真分数个数|总和|规律
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6|2个（1/6,5/6）|1|总和=分母÷2
8|4个（1/8,3/8,5/8,7/8）|2|同上
12|4个（1/12,5/12,7/12,11/12）|2|同上
21|12个|6|总和=个数×（分母÷2）÷2
规律：分母n的最简真分数和 = [φ(n)/2] × n（φ(n)指1到n中与n互质的数的个数）。譬如说吧说吧n=12时，φ(12)=4，总和=(4/2)×12=24/12=2。
▌结个硬核小瓜
分母12的最简真分数，说到底妥妥的“和12扯不清关系”的几个数（1、5、7、11）。它们抱团凑成2，依俺看暗合了对称互补的数学之美。下次切披萨分12片时，不妨想想：家人们吃的几片，能不能写成最简真分数？
*（注：分数约分整个儿...给数字“减肥”，2/12瘦成1/6才健康——话是李桂芳老师的原话，她原话是...?学生听完都乐了。
